الأعداد العشرية النسبية الجمع والطرح المستوى الاعدادي.
سنتعرف كيفية جمع وطرح أعدادا عشرية، تحديد إشارة كل عدد وتحديد إشارة ناتج العملية، التعرف على مقابل عدد عشري نسبي.
الأعداد العشرية النسبية الجمع والطرح Addition and Subtraction
ملخص درس الاعداد العشرية النسبية الجمع والطرح مرفق بأمثلة توضيحية.
أهداف الدرس
- جمع وطرح الأعداد العشرية النسبية.
- تحديد إشارة كل عدد.
- تحديد إشارة ناتج العملية.
ملخص الدرس
- ملخص درس الأعداد العشرية النسبية المستوى الأولى اعدادي.
1- مجموع عددين عشريين نسبيين.
قاعدة
لجمع عددين عشريين نسبيين نحدد اولا اشارة النتيجة ثم نقوم بعملية الجمع او عملية الطرح كما هو موضح في الأمثلة.
مثال
- عددان عشريان نسبيان لهما نفس الاشارة.
\[ (+5)+(+12)=(+17)\]\[ (-23)+(-14)=(-37)\]
- عددان عشريان نسبيان مختلفا الاشارة.
\[ (-12)+(+7)=(-5)\]\[ (+14)+(-8)=(+6)\]
2- فرق عددين عشريين نسبيين.
نأتي الان الى حساب فرق عددان عشريان نسبيين باستعمال القاعدة.
قاعدة
لطرح عدد عشري نسبي نضيف مقابل هذا العدد.
مثال
تذكر أن (7-) هو مقابل (7).
\[ (+4)-(+7)=(+4)+(-7)\]\[ (+4)-(+7)=4-7=-3\]\[ (-14)-(+8)=(-14)-8=-22\]ملاحظة
عملية الطرح تحول إلى عملية الجمع وبالتالي فإنه يمكن حساب فرق عددين عشريين نسبيين.
نماذج من تمارين محلولة
سلسلة تمارين محلولة سنشرح فيها كيف حساب مجموع وفرق أعدادا عشرية نسبية، مع التصحيح.
تمرين 1
مجموع عددين عشريين نسبيين.
احسب ما يلي
- (-11)+(-2)
- (8)+(-13)
- (-1)+6
- (-15)+15
تصحيح التمرين 1
حساب (-11)+(-2):
\( (-11)+(-2)=-13\)
حساب (-13)+8:
\( (-13)+8=-5\)
حساب 6+(-1):
\( 6+(-1)=+5\)
حساب 15+(-15):
\( (-15)+15=0\)
ملاحظة: مجموع عددين متقابلين يساوي 0.
تمرين 2
فرق عددين عشريين نسبيين.
أحسب ما يلي
- (+6)-(+17)
- (-14)-(-16)
تصحيح التمرين 2
- حساب (-16)-(-14):
\( (-14)-(-16)=(-14)+(+16)=2\)
- حساب (+17)-(+6):
\( (+6)-(+17)=(+6)+(-17)\)\( (+6)-(+17)=6-17\)\( (+6)-(+17)=-11\)
تمارين تطبيقية.
سلسلة تمارين تطبيقية لتقويم التعلمات، وضع وانجاز تمارين تطبيقية، حساب مجموع وفرق أعدادا عشرية نسبية، بالأقواس وبدون أقواس.
تمرين 1
أحسب
\( A=(+10)+(-15)+(+26)+(-16) \)
\( B=(+17)+(-8)+(+7)+(-4) \)
\( C=(+2,5)+(-3,3)+(-2,4)+(+5,7) \)
تصحيح تمرين 1
\( A=(+10)+(-15)+(26)+(-16)\)
\( A=10-15+26-16\)
\( A=10+26-15-16\)
\( A=36-31\)
\( A=5\)
\( B=(+17)+(-8)+(+7)+(-4)\)
\( B=17-8+7-4\)
\( B=17+7-8-4\)
\( B=24-12\)
\( B=12\)
\( C=(+2,5)+(-3,3)+(-2,4)+(+5,4)\)
\( C=2,5-3,3-2,4+5,4\)
\( C=2,5+5,4-3,3-2,4\)
\( C=7,9-5,7\)
\( C=2,2\)
تمرين 2
أحسب
عددان صحيحان سالبان مجموعهما (-12) وفرقهما هو 2.
حدد هذين العددين؟
تصحيح تمرين 2
a وb عددان سالبان.
\( a+b=-12\)
\( a-b=2\)
العددان هما
\( a=-5 , b=-7\)
\( (-5)+(-7)=-5-7=-12\)
\( (-5)-(-7)=-5+7=2\)
تمرين 3
a و b و c أعداد عشرية نسبية حيث
\( a+b+c=0\)
- حدد c علما أن b و a متقابلان.
- حدد b علما أن a+c=-20
- حدد a علما أن b=c=-9
تصحيح تمرين 3
- إذا كان العددان a و b متقابلان، فإن \( c=0\)
- إذا كان العدد \( a+c=-20\) فإن \( b=20\)
- إذا كان \( b=c=-9\) فإن \( a=18\)
\( a=18 , b=20 , c=0\)
قد يهمك ايضا.
Tags
ملخصات ودروس