تصحيح الامتحان الجهوي الموحد لنيل شهادة السلك الإعدادي مادة الرياضيات

byذ. البشير الصالحي -
0

تمارين وأنشطة الامتحان الجهوي الموحد لنيل شهادة السلك الإعدادي مادة الرياضيات مرفقة بالتصحيح.

الامتحان الجهوي الموحد لجهة تازة المستوى الثالثة اعدادي

 نعرض في هذه التدوينة نموذج الامتحان الموحد لجهة تازة دورة يونيو 2009 ( الإمتحان الجهوي )، وهي فرصة لتلامذة المستوى الثالث اعدادي مع التصحيح.

الامتحان الموحد لجهة تازة

التمرين 1

1) حل المعادلتين:     
أ- \[ 5x-2=3x+4\]
ب- \[ (2x+6)^{2}-x^{2}=0\]
2) حل المتراجحتين:
أ-\[ 5x+15\leqslant 5\]
ب- \[ 2x+5> 6(x+1)+3\]
3) حل جبريا النظمتين التاليتين:
أ- \[ \left\{\begin{matrix} 3x+y&=3 \\ x-y&=5 \\\end{matrix}\right.\]
ب- \[ \left\{\begin{matrix} \frac{x+2}{3}&=y \\ 2x-3y&=2 \\\end{matrix}\right.\]

اضغط لمشاهدة التصحيح.......................................

1) حل المعادلتين:     
أ- \[ 5x-2=3x+4\]
ب- \[ (2x+6)^{2}-x^{2}=0\]
2) حل المتراجحتين:
أ-\[ 5x+15\leqslant 5\]
ب- \[ 2x+5> 6(x+1)+3\]
3) حل جبريا النظمتين التاليتين:
أ- \[ \left\{\begin{matrix} 3x+y&=3 \\ x-y&=5 \\\end{matrix}\right.\]
ب- \[ \left\{\begin{matrix} \frac{x+2}{3}&=y \\ 2x-3y&=2 \\\end{matrix}\right.\]

التمرين 2.

نعتبر f الدالة الخطية بحيث: \[ f(x)=\frac{5}{2}x\]
أحسب:\[ f(2)\]
لتكن g دالة تالفية بحيث: \[ g(x)=ax+b\]
a و b عددان حقيقيات.
حدد a و b ععلما أن : \[ g(2)=2\] و \[ g(4)=3\]
أنشئ التمتيلين المبيانين للدالتين f و g في نفس المعلم المتعامد (O;I;J).
أنقر لتشاهد التصحيح:
لدينا \[ f(x)=\frac{5}{2}x\]
1) حساب f(2).
لدينا \[ f(x)=\frac{5}{2}x\]
إذن \[ f(2)=\frac{5}{2}\times 2\Leftrightarrow f(2)=5\]
ومنه \[ f(2)=5\]
2) لنحدد a و b.
لدينا \[ g(x)=ax+b\]
وبما أن \[ a=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=\frac{3-2}{2}=\frac{1}{2}\]
\[ b=g(2)-a\times 2=2-\frac{1}{2}\times 2=1\]
إذن \[ g(x)=\frac{1}{2}x+1 و b=1 و a=\frac{1}{2}\]
3) التمتيل المبياني للدالتين f و g.
التمتيل المبياني للدالتين g.التمتيل المبياني للدالتين f.
(Cg)xg(x)(Cf)xf(x)
B22O00
C43A25

التمتيل المبياني للدالتين g. التمتيل المبياني للدالتين f.

تمرين 3.

نعتبر المتسلسلة الاحائية الممثلة بالجدول التالي:
المتسلسلة الاحصائية
قيم الميزة 0 5 10 15 20
الحصيصات 3 2 3 4 8

1) حدد منوال المتسلسلة الاحصائية.
2) أحسب المعدل الحسابي للمتسلسلة الاحصائية.
3) حدد القيمة الوسطية للمتسلسلة الاحصائية.
أنقر لتشاهد التصحيح:
1) المنوال:
-المنوال هو قيمة (أو صنف) الميزة التي لها أكبر حصيص.
أكبر حصيص هو 8 وميزته 8.
- إذن المنوال هو الميزة 20.
2) المعدل الحسابي:
\[ m=\frac{(0\times 3)+(5\times 2)+(10\times 3)+(15\times 4)+(20\times 8)}{8+4+3+2+3}\]\[ m=\frac{260}{20}=13\]\[ m=13\]
- إذن المعدل الحسابي هو m=13
3) القيمة الوسطية:
- نرتب قيم الميزة كالتالي: تصاعديا أو تنازليا.
\[ \underbrace{20.20.20.20.20.20.20.20.15.15}.\underbrace{15.15.10.10.10.5.5.0.0.0}\]\[ \frac{15+15}{2}=15\]
- 15 هي القيمة الوسطية.
ملاحظة:
 باستعمال جدول الحصيص المتراكم نجد نفس النتيجة.

تمرين 4.

في معلم منسوب الى معلم ممنظم متعامد (O;I;J) ، نعتبر النقطتين A(4;-1) و B(2;3) والمستقيم (D) ذو المعادلة \[ y=\frac{1}{2}x-3\]
1) حدد إحداثيتي المتجهة \[ \overrightarrow{AB}\] ثم أحسب المسافة AB
2) حدد إحداثيتي M منتصف القطعة [AB].
3) تحقق أن النقطة A تنتمي الى المستقيم (D).
4) حدد المعادلة المختصرة للمستقيم (AB).
5) استنتج أن المستقيمين (D) و (AB) متعامدان.
أنقر لتشاهد التصحيح:
- لدينا:\[ (D):y=\frac{1}{2}x-3 ;B(2;3);A(4;-1)\]
1) إحداثيات المتجهة \[ \overrightarrow{AB}\]
\[ \overrightarrow{AB}=(x_{b}-x_{a};y_{b}-y_{a})\]\[ \overrightarrow{AB}=(2-4;3+1)\]\[ \overrightarrow{AB}=(-2;4)\]
- المسافة AB
\[ \overrightarrow{AB}=(-2;4)\]\[ AB=\sqrt{(-2)^{2}+4^{2}}\]\[ AB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\]
2) إحداثيات M منتصف [AB]
لدينا: M منتصف [AB]إذن:
\[ M\left ( \frac{{x_{a}+x_{b}}}{2};\frac{y_{a}+y_{b}}{2} \right )\]
ومنه:
\[ M\left ( \frac{{4+2}}{2};\frac{-1+3}{2} \right )\]
أي \[ M\left ( 3;1 \right )\]
3) تحقق أن \[ A\in (D)\]
لدينا .
\[ (D):y=\frac{1}{2}x-3 ;A(4;-1)\]
\[ \frac{1}{2}x_{a}-3=\frac{1}{2}\times 4-3=2-3=-1=y_{a}\]
إذن احداثيات A تحقق المعادلة (D).
وهذا يعني أن :  \[ A\in (D)\]
4) المعادلة المختصرة ل (AB).

ملاحظة:
طريقة مختصرة لتحديد معادلة (AB).
\[ (AB):y=mx+p\]\[ \Leftrightarrow m=\frac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}}\]\[  m=y_{a}-mx_{a};p=y_{b}-mx_{b}\]
-إذا كان 
\[ m_{(AB)}=\frac{a}{b} فإن \overrightarrow{AB}(a;b)\]
لدينا \[ \overrightarrow{AB}(-2;4)\]
إذن 
\[ m(_{AB})=\frac{4}{-2}=-2\]\[ p=y_{a}-mx_{a}=-1-(-2)\times 4=7\]
وبالتالي:
\[ (AB):y=-2x+7\]
5) استنتاج أن: \[ (AB)\perp (D)\]
ميل (D) هو \[ \frac{1}{2}\] وميل (AB) هو -2.
ولدينا \[ \frac{1}{2}\times(-2)=-1\]
إذن \[ (AB)\perp (D)\]

تمرين 5.

ABC مثلث.
ABC مثلث
1) أنشئ E صورة A بالازاحة التي تحول B الى C.
2) أنشئ النقطة F بحيث: \[ \overrightarrow{BF}=-2\overrightarrow{BC}\]
3) بين أن: \[ \overrightarrow{CF}=-3\overrightarrow{AE}\]
أنقر لتشاهد التصحيح:
1) ننشئ E صورة A بالازاحة التي تحول B الى C.
مثلث

2) بين ان: \[ \overrightarrow{CF}=-3\overrightarrow{AE}\]
-- لدينا E صورة A بالازاحة التي تحول B الى C.
-- يعني \[ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}\]
3)-- لدينا 
\[ \overrightarrow{BF}=-2\overrightarrow{BC}\]
-- إذن (علاقة شال)
\[ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CF}=-2\overrightarrow{BC}\]
\[ \overrightarrow{CF}=-2\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}\]
\[ \overrightarrow{CF}=-3\overrightarrow{BC}\]
ومنه.
 \[ \overrightarrow{CF}=-3\overrightarrow{AE}\]

تمرين 6.

ABCDEFGH متوازي مستطيلات قائم بحيث: \[ AE=4,5cm وEF=3cm و EH=6cm\]
1) بين أن: \[ (AE)\perp (EG)\]
2) أحسب: AG.
3) الهرم KIFG هو تصغير للهرم BEFG  بنسبة  \[ k=\frac{1}{3}\]
متوازي مستطيلات قائم

أ- أحسب: V حجم الهرم BEFG.
ب- استنتج:  U حجم الهرم KIFG.
أنقر لتشاهد التصحيح:

مواضيع قد تعجبك:


- تابعوا المزيد من تصحيح الامتحانات الموحدة المستوى الثالث اعدادي رياضيات، على مدونة المفيد التربوي.
Tags

إرسال تعليق

أحدث أقدم