مفاهيم هندسية أساسية || المفيد التربوي
شرح كامل لدرس مفاهيم هندسية اساسية المستوى الأول إعدادي في مادة الرياضيات.
مع حل تمارين هندسية والعلاقة بين الزوايا للصف الاول الاعدادي.
أهداف الدرس.
التمكن من:
- معرفة المستقيم و أجزاؤه.
- تحديد أوضاع مستقيمين في المستوى.
- إنشاء بعض الأشكال الهندسية المعتادة.
ملخص 1: المستقيم وأجزاؤه.
المستقيم.
-- من نقطة تمرعدة مستقيمات.
-- من نقطتين مختلفتين يمر مستقيم واحد.
-- نقط مستقيمية هي نقط تنتمي إلى نفس المستقيم.
نصف المستقيم.
-- نقطة من مستقيم تحدد نصفي مستقيم اصلها هذه النقطة.
-- الجزء من المستقيم الملون الاسود هو نصف مستقيم اصلهA ويمر من النقطة B نرمز له ب \[ [AB)\]
القطعة.
-- الجزء الملون بالاسود يمثل القطعة \[ \left [ AB \right ]\]
A و B هما طرفا القطعة.
-- طول القطعة \[ \left [ AB \right ]\] هو المسافه بين A و B نرمز له ب AB.
-- اذا كانت M نقطة من القطعة \[ \left [ AB \right ]\] تحقق AM=MB فان M منتصف القطعة \[ \left [ AB \right ]\].
-- المستقيم (AB) يسمى حامل القطعة \[ \left [ AB \right ]\]
ملخص 2.
-- أوضاع مستقيمين في المستوى.
-- المستقيمان متوازيان نكتب \[ (\Delta )\parallel (D)\]
-- المستقيمان متقاطعان في نقطة A.
-- المستقيمان متعامدان نكتب \[ (\Delta )\perp (D)\]
التوازي والتعامد.
-- اذا كان\[ \left [(D1)\parallel (D2) و(D2)\perp (D3) \right ] \]
فان \[ (D1)\perp (D2) \]
-- اذا كان \[ \left.\begin{matrix} (D1)\perp (D2) و(D2)\perp (D3)\end{matrix}\right\}\]
فان \[ (D1)\parallel (D3)\]
محيط ومساحة بعض الاشكال الهندسية المعتادة.
-- المستطيل.
-- المربع.
-- متوازي الاضلاع.
-- المعين.
-- شبه منحرف.
-- المثلث.
انشاءات هندسية.
انشاء مستقيم عمودي على مستقيم ومار من نقطة.
-- باستعمال الكوس:
-- باستعمال البركار:
المستقيم (AB) وكذلك واسط القطعه[IJ].
انشاء مستقيم متوازي لمستقيم ومار من نقطة.
باستعمال الكوس.
باستعمال البركار.
تمارين تطبيقية.
المستقيم واجزاؤه.
تمرين1.
لاحظ الشكل الاتي:
اتمم ما يلي باستعمال احد الرمزين \[ (\in ..\notin )\] ينتمي ولا ينتمي.
\[ C.....(D);B.....(D);A.....(D)\] 
تمرين 2.
انشئ ثلاثة مستقيمات (D1) ، (D2) و (D3) و 3 نقط A ، B و C حيث:
\[ A\in (D2)..A\in (D1)\]
\[ B\in (D3)..B\notin (D1)\]
\[ B\in (D3)\]
\[ C\in (D3)..C\notin (D1)\]
تمرين 3.
لاحظ الشكل الاتي:
-- اتمم ما يلي باستعمال احد الرمزين \[ (\in أو\notin )\]
\[ M.....[AE]; E.....[AC] \]
\[ F.....[AB]\]
\[ F.....[CA]; E.....[CA] \]
\[ C.....[AF] ; B.....[AM]\]
\[ M.....[AE]; E.....[AC] \]
\[ F.....[AB]\]
تمرين 4.
1- أرسم قطعة [AB] طولها 7cm.
2- أرسم نقطة C حيث AC=5cm و BC=6cm.
تمرين 5.
ABC مثلث.
- أنشئ ثلاث نقط مستقيمية M و N و P حيث:
\[ M\in (AB)\]\[ p\in (BC)..N\in (AC)\]
محيط ومساحة الاشكال الهندسية.
تمرين 6.
- أحسب مساحة ومحيط كل من الاشكال الهندسية:
تمرين 7.
- أنشئ مربعا مساحته تساوي 49cm².
تمرين 8.
- أنشئ مربعا ومستطيلا لهما نفس المساحة 36cm².
تمرين 9.
- أنشئ مربعا ومستطيلا ومعينا لهما نفس المساحة 64cm².
تمرين 10.- نعتبر الشكل التالي:
-- أحسب x علما أن مساحة المثلث ABC هي 15cm².
تصحيح التمارين.
تصحيح تمرين 1.
\[ C\in (D) ; B\notin (D) ; A\in (D)\]
تصحيح تمرين 2.
تصحيح تمرين 3.
\[ M\notin \left [ AE \right ] \]
\[ E\in \left [ AC \right ] \]
\[ F\in \left [ AB \right ]\]
\[ E\in \left [ CA \right ] \]
\[ C\notin \left [ AF \right ] \]
\[ B\in \left [ AM \right ] \]
\[ F\in [CA]\]
تصحيح تمرين 4.
1 - قطعة [AB]=7cm .
2 - نرسم دائرتين باستعمال البركار AC=5cm و BC=6cm
تصحيح تمرين 5.
-- ننشئ ثلاث نقط مستقيمية M و N و P .
تصحيح تمرين 6.
- حساب محيط ومساحة كل شكل من الاشكال الهندسية التالية:
1- حساب محيط ومساحة الشكل1 ( وهو عبارة عن مربع طول ضلعه يساوي3).
- حساب المحيط: \[ (3\times 4)=12\]
- حساب المساحة: \[ (3\times 3)=9\]
2- حساب محيط ومساحة الشكل2 ( وهو عبارة عن مستطيل طوله يساوي 4 و عرضه يساوي 2).
- حساب المحيط: \[ (4+2)\times 2=6\times 2=12\]
- حساب المساحة: \[ (4\times 2)=8\]
3- حساب محيط ومساحة الشكل3 ( وهو عبارة عن متوازي المستطيلات ).
- حساب المحيط: \[ (3+2)\times 2=5\times 2=10\]
- حساب المساحة: \[ (3\times 1.5)=4.5\]
4- حساب محيط ومساحة الشكل4 ( وهو عبارة عن معين ).
- حساب المحيط: \[ (2\times 4)=8\]
- حساب المساحة: \[ (4\times 1)\div 2=2\]
5- حساب محيط ومساحة الشكل5 ( وهو عبارة عن مثلث).
حساب المحيط:\[ 2.5+4+5=11.5\]
حساب المساحة: \[(5\times 2)\div 2=5\]
6- حساب محيط ومساحة الشكل6 ( وهو عبارة عن شبه منحرف).
حساب المحيط:\[ 3+2+5+2.5=12.5\]
حساب المساحة: \[ (3+5)\times 1.5\div 2=6\]
تصحيح تمرين 7.
-- أنشئ مربعا مساحته (7x7=49) تساوي 49cm².
-- إذا مربعا طول ضلعه هو 7cm.
-- أنشئ مربعا ومستطيلا لهما نفس المساحة S=36cm².
- مساحة المستطيل: s=12x3=36cm².
- مساحة المربع: s=6x6=36cm²
-- في هذه المرحلة ننشئ مربعا ومستطيلا ومعينا لهم نفس المساحة 64cm².
- المربع طول ضلعه ( 8x8=64cm²).
-- المستطيل أطواله من قواسم العدد 64، ( 16 و 4 ) ومساحته: 16x4=64cm².
-- المعين قياس القطر الكبير هو 16 والقطر الصغير 8: \[ (16\times 8)\div 2=64 cm^{2}\]
تصحيح تمرين 10.
-- الشكل ABC عبارة عن مثلث مساحته 15cm².
- حساب x؟
-- انطلاقا من حساب المساحة :\[ (x\times 6)\div 2=15\Rightarrow (x\times 6)=15\div 2=7.5\]\[ \Rightarrow x=7.5\div 6\Rightarrow x= 1.25 \]
- x= 1.25 cm
كل ودي واحترامي لمتابعي مدونة المفيد التربوي.