ملخص وتمارين درس عملية الطرح المستوى الابتدائي، طرح أعداد صحيحة طبيعية و طرح أعداد عشرية.
إن عملية الطرح في المفهوم الرياضياتي، هي عكس عملية الجمع، فإذا كان الجمع يعد بمثابة إضافة عدد لعدد معلوم، فإن الطرح هو إزالة عدد من عدد معلوم أكبر منه.
وهي أحد العمليات في الحساب الوضعي، تجمع عملية الطرح بين قسمين رئيسيين تسمى معاملات عملية الطرح.
وهي نقصان عدد من عدد أخر ليعطينا عددا واحدا وهو نتيجة الطرح.
عملية الطرح المستوى الابتدائي The subtraction
كيف نضع عملية الطرح ؟
وما هي خصائص عملية الطرح ؟
- - هذه مرحلة نتعامل فيها مع حسابات الأعداد الطبيعية.
- - سوف نتجنب بعض الإجراءات غير المجدية.
- لا تكتب وتقول إن 6 زائد 7 يساوي 13 ، و اكتب 3 واحتفظ بـ 1.
- يوصى باستخدام تعبيرات ذات معنى للطرح.
- فنكتب 6 وحدات زائد 7 وحدات تساوي 13 وحدة .
- 13 وحدة هي 3 وحدات زائد عشرة واحدة.
- نكتب 3 وحدات في منزلة الوحدات وأنقل عشرة الى منزلة العشرات.
1. مرحلة الأعداد الصحيحة الطبيعية Natural numbers
في البداية أود أن أقول أنه لا ينبغي أن ينظر إلى عملية الطرح، مثل العمليات الأخرى، أو على أنه عملية سهلة . فلعملية الطرح أسلوب ومنهجية مناسبة.
- الطرح يتوافق مع حساب الفرق.
- مقارنة المطروح والمطروح منه.
- حساب المكمل.
- استخدام النطاق الرقمي أو الخط المتدرج.
- رسم وشطب التمثيلات.
حساب فرق العددين\[\LARGE 103-8\]
حساب فرق العددين\[\LARGE 103-96\]
إن عمليات الطرح هذه لا تحسب بنفس الطريقة.
\[103-3=100 مث 100-5=95\]\[4+96=100 مث 1003+=103\]
في العملية الأولى، طرح 8 من 103 يتم بسحب 3 من 103 ثم سحب 5 من 100 ، النتيجة هي 95.
في العملية الثانية 96 من 103 يتم بتكميل مكمل العدد 100.
عملية الطرح بدون احتفاظ
عملية الطرح بدون احتفاظ هي عملية تتطلب درجة عالية من التركيز، يجب خلالها الانتباه إلى الموضع الصحيح لوضعية الارقام.
انتبه للوضع الصحيح ، نضع الوحدة تحت الوحدة ، عشرة تحت عشرة ، مائة تحت مائة ، وهكذا.
ثم نضع علامة الطرح (-) ونرسم خطًا أفقيًا ، ثم نضع علامة التساوي (=).
المطلوب في هذا النشاط هو إنجاز عملية الطرح هذه\[\LARGE 769-432\]
نبدا بالوضع الصحيح لعملية الطرح.
منزلة الوحدات، نطرح 2 وحدات من 9 وحدات.
منزلة العشرات، نطرح 3 وحدات من 6 وحدات.
منزلة المئات، نطرح 4 وحدات من 7 وحدات.
فيديو توضيحي
عملية الطرح بالاحتفاظ
يتعلق الأمر في مرحلة الاحتفاظ بحساب الفرق بين عددين صحيحين طبيعيين مكوننين من ثلاثة او رقمان.
حساب فرق العددين\[\LARGE 45-38\]
ننجز عملية الطرح عموديا ، بحيث نبدأ بطرح الوحدات .
منزلة الوحدات : لا يمكن أخذ 8 وحدات من 5 وحدات. لأن 8 >5 .
تفكيك 4 عشرات الى : 10 واحدة + 3 عشرات.
في هذه الحالة نلجأ الى أخذ 10 وحدات من العشرات الأربع ونبادلها بعشرة وحدات.
نضيفها الى 5 وحدات . 10+5=15 فيصبح لدينا 15 وحدة.
نستطيع أن نطرح منها 8 وحدات . 15-8=7 .
منزلة العشرات : 3 عشرات - 3 عشرات = 0.
فيديو توضيحي
- فيديو توضيحي لمفهوم عملية الطرح بالاحتفاظ.
يتعلق الأمر بحساب فرق العددين\[\LARGE 845-578\]
ننجز عموديا عملية الطرح العدد 578 من العدد 845 .
نبدا بطرح الوحدات ، ونسأل هل في العدد الأول (845) ما يكفي من الوحدات لننقص منها 8 وحدات.
طبعا لا يمكن لأن 8>5 .
نلجأ الى أخذ 10 وحدات من العشرات 4 في منزلة العشرات.
نبادلها 10 وحدات .
نضيفها الى 5 عشرات .
فيصبح لدينا 15 وحدة. 5 + 10 = 15 .
فيديو توضيحي
فيديو توضيحي لعملية الطرح بطريقة مبسطة .
مرحلة الأعداد العشرية
سبق وتعرفنا لعملية جمع الأعداد العشرية، بالاحتفاظ وبدونه.
في هذا الشرح سنتعلم حساب فرق أو طرح عددين عشريين.
نضع عموديا وننجز عملية طرح الاعداد العشرية، باستعمال تقنية طرح الأعداد العشرية.
يتم طرح الأعداد العشرية بنفس تقنية الأعداد الصحيحة الطبيعية.
ويبقى الجديد هو كيفية وضع الفاصلة .
وقد نضطر الى وضع بعض الاصفار لتسهيل عملية الطرح.
عملية طرح الأعداد العشرية بدون احتفاظ
في مرحلة أولى سنكتفي برقمين بعد الفاصلة.
لنتطرق الى ثلاثة أرقام في ما يلي.
المطلوب في هذا النشاط هو إنجاز عملية الطرح\[\LARGE 185,87-45,36\]
نبدا بالوضع الصحيح لعملية الطرح دون اغفال الفاصلة.
في هذه المرحلة سنبدأ من اليمين الى اليسار.
منزلة أجزاء المئة ، 7 - 6 = 1.
منزلة الأعشار، نطرح 8 - 3 = 5.
نضع الفاصة.
منزلة الوحدات، نطرح 5 - 5 = 0.
منزلة العشرات، نطرح 8 - 4 = 4.
منزلة المئات، نطرح 1 - 0 = 1.
فيديو توضيحي
فيديو توضيحي لعملية طرح أعداد عشرية بطريقة مبسطة.
عملية طرح الأعداد العشرية بالاحتفاظ
هناك عدة صعوبات تعترض الطلاب خلال تعاملهم من جمع وطرح الأعداد العشرية.
يقتضي التغلب على هذه الصعوبات المزيد من التمرن والدعم اللازمين.
المطلوب في هذا النشاط هو إنجاز عملية الطرح\[\LARGE 254,689-182,718\]
نبدا بالوضع الصحيح لعملية الطرح دون اغفال الفاصلة.
منزلة أجزاء الألف، 9 - 8 = 1 .
منزلة أجزاء المئة، 8 - 1 = 7 .
منزلة الأعشار، 6 - 7 لايمكن، نفكك 4 وحدات الى 10 أعشار + 3 وحدات.
ننقل 10 اعشار الى منزلة الأعشار فيصبح لدينا : 6 أعشار + 10 أعشار = 16 عشرا.
منزلة الوحدات، 3 - 2 = 1 .
منزلة العشرات، 5 - 8 لايمكن، نفكك 2 مئات الى 10 عشرات+ مئة واحدة.
ننقل 10 عشراتالى منزلة العشرات، 10 عشرات+ 5 عشرات= 15 عشرة.
منزلة المئات، 1 - 1 = 0 .
فيديو توضيحي لجمع أعداد عشرية بطريقة مبسطة.