تعتبر عملية الجمع في الأقسام الأولى الابتدائية العملية الأساس والأهم لفهم العمليات الحسابية الأربع المتبقية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة.
يركز منهاج الرياضيات للصف أو المستوى الأول على تدريس المادة وتعلمها، والفرضية هي أن المتعلم لا يتقن هذا الموضوع الإجباري وقدراته في المرحلة الابتدائية، ويواجه صعوبات في الصفوف العليا من التعليم.
عملية الجمع Addition Operation
في مستوى الابتدائي، عملية الجمع تنطوي على التقدم من مفهوم الأعداد الصحيحة الطبيعية واستيعابها نحو مفهوم الأعداد العشرية.
مرحلة الأعداد الصحيحة الطبيعية
إننا ونحن نقدم هذا الشرح نأمل أن يكون معينا تربويا لتحقيق ولو قليلا من الاهداف المنشودة .
ولتحقيق هذا المبتغى نضع بين ايديكم متابعي مدونة المفيد التربوي هذه السلسلة من دروس الدعم والتقوية في مادة الرياضيات المستوى الابتدائي، والتي تتضمن شرح مبسط لعملية الجمع والطرح والضرب والقسمة .
كما سنتطرق لدروس الأعداد العشرية والاعداد الكسرية في وقت لاحق.
ولتحقيق هذا المبتغى نضع بين ايديكم متابعي مدونة المفيد التربوي هذه السلسلة من دروس الدعم والتقوية في مادة الرياضيات المستوى الابتدائي، والتي تتضمن شرح مبسط لعملية الجمع والطرح والضرب والقسمة .
كما سنتطرق لدروس الأعداد العشرية والاعداد الكسرية في وقت لاحق.
مفهوم وخواص عملية الجمع.
عملية حساب الجمع تقوم على فكرة إضافة أو دمج عدة أشياء خاصة في المراحل الأولى من التعليم الابتدائي لإعطاء شيء واحد.
يمكننا استخدام الرموز الرياضية للتعبير عن عملية الجمع لتسهيل الفهم.
فمثلا
إذا جمعنا ( أو قمنا بعملية الضم ) ل 5 كرات + 4 كرات تعطينا النتيجة 9 كرات.
وفي المفهوم الرياضياتي نستعمل للجمع الرمزان :
الرمز + ( زائد ) للتعبير عن جمع حدي العملية، و الرمز = ( يساوي ) يمتل نتيجة عملية الجمع.
إذا جمعنا ( أو قمنا بعملية الضم ) ل 5 كرات + 4 كرات تعطينا النتيجة 9 كرات.
وفي المفهوم الرياضياتي نستعمل للجمع الرمزان :
الرمز + ( زائد ) للتعبير عن جمع حدي العملية، و الرمز = ( يساوي ) يمتل نتيجة عملية الجمع.
خواص عملية الجمع.
عملية الجمع تتميز بعدة خواص نذكر منها:
بمعنى إذا عكسنا موضع و أماكن حدي العملية ،فإن الناتج
لا يتغير.
بمعنى إذا قمنى بضم عدة أعداد ( الحد 1 + الحد 2 + الحد 3 )، يمكن وضع اقواس بينها لتسهيل عملية الحساب
،ولا تختلف النتيجة المحصل عليها .
العدد صفر هو محايد جمعي
بمعنى اذا اضفنا العدد 0 الى أي عدد يبقى هو نفسه لا
يتغير.
عملية الجمع بدون احتفاظ.
إن عملية الجمع تتفرع الى جمع بدون احتفاظ ، وجمع بالاحتفاظ.
إن إتقان عملية الجمع يعتبر ركيزة اساسية في العمليات الحسابية، والعمليات الرياضية.
وضبطك عزيزي الطالب لهذه العملية ، يتطلب منك فهمها وإتقان مهارات الاحتفاظ.
الوضعية المقترحة
أحسب مجموع العددين \[\LARGE 75+43\]وضع العملية عموديا.
أحسب مجموع العددين \[\LARGE 75+43\]وضع العملية عموديا.
شرح لعملية الجمع
نضع عملية الجمع عموديا، مع الانتباه الى الوضع الصحيح لأرقام الوحدات والعشرات والمئات .....
نضع الوحدات تحت الوحدات والعشرات تحت العشرات والمئات تحت المئات ... وهكذا.
نقوم بجمع الوحدات أولا.
ثم العشرات فالمئات ...
نضع عملية الجمع عموديا، مع الانتباه الى الوضع الصحيح لأرقام الوحدات والعشرات والمئات .....
نضع الوحدات تحت الوحدات والعشرات تحت العشرات والمئات تحت المئات ... وهكذا.
نقوم بجمع الوحدات أولا.
ثم العشرات فالمئات ...
فيديو توضيحي
ولتعميق الفهم والاستيعاب يرجى متابعة الفيديو التعليمي الذي يشرح بطريقة مبسطة مراحل عملية الجمع بدون احتفاظ .
عملية الجمع بالاحتفاظ.
الوضعية المقترحة
حساب مجموع العددين \[\large 48+35\]وضع العملية عموديا.
حساب مجموع العددين \[\large 48+35\]وضع العملية عموديا.
شرح الوضعية
كي أقوم بحساب الجمع بالاحتفاظ، يجب الحرص على وضع أرقام الوحدات تحت أرقام الوحدات.
وأرقام العشرات تحت أرقام العشرات . وهكذا .........
نقوم بحساب أرقام الوحدات ونضع الاحتفاظ جانبا .
ثم نقوم بحساب أرقام العشرات، ونضع الاحتفاظ جانبا .
وهكذا مع المئات والالاف.
كي أقوم بحساب الجمع بالاحتفاظ، يجب الحرص على وضع أرقام الوحدات تحت أرقام الوحدات.
وأرقام العشرات تحت أرقام العشرات . وهكذا .........
نقوم بحساب أرقام الوحدات ونضع الاحتفاظ جانبا .
ثم نقوم بحساب أرقام العشرات، ونضع الاحتفاظ جانبا .
وهكذا مع المئات والالاف.
فيديو توضيحي.
هذا فيديو بسيط وتوضيحي لعملية جمع العددين 48 و 35 بطريقة مبسطة .
مرحلة الاعداد العشرية.
مرحلة تتطلب تركيزا عاليا و فهم واتقان التقنية الاعتيادية للجمع .
مفهوم العدد العشري.
وجد العدد العشري في الرياضيات، ليعبّر عن أعداد تقل عن العدد 1 الصحيح.
لنميز بين الجزء العشري والجزء الصحيح منه، استخدم رمز الفاصلة العشرية.
العدد العشري يتكون أذا من جزء صحيح وجزء عشري.
لنميز بين الجزء العشري والجزء الصحيح منه، استخدم رمز الفاصلة العشرية.
العدد العشري يتكون أذا من جزء صحيح وجزء عشري.
هذا جدول يبين بعض الأمثلة من الأعداد العشرية .
| أجزاء الألف | أجزاء المئة | أعشار | فاصلة | جزء صحيح |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 7 | 2 | , | 65 |
| 4 | 5 | 6 | , | 145 |
| 7 | 6 | 5 | , | 53 |
| 5 | 8 | 0 | , | 40 |
عملية جمع بدون احتفاظ
الوضعية المقترحة
حساب مجموع العددين \[\large25,268+14,531\] وضع العملية عموديا.
حساب مجموع العددين \[\large25,268+14,531\] وضع العملية عموديا.
شرح عملية جمع عددين عشريين بدون احتفاظ
- لحساب عملية الجمع نقوم بالخطوات التالية.
- أبدأ من اليمين نحو اليسار.
- أحسب مجموع أجزاء الألف ثم مجموع المئة ثم مجموع الوحدات.
- لا أنسى وضع الفاصلة العشرية.
- أقوم بجمع الوحدات ثم العشرات ثم المئات . وهكذا ......
- العدد الصحيح اقوم بتحويله الى عدد عشري جزؤه العشري هو 00.
- اضع العملية عموديا.
فيديو توضيحي.
فيديو توضيحي لعملية جمع عددين عشريين بدون احتفاظ .ملاحظة
من بين الأخطاء الشائعة في عملية جمع الأعداد العشرية الوضع الخاطئ للعملية.
- إغفال الاحتفاظ.
- نسيان الفاصلة.
- إذا كان أحدد العددين مكون من جزء صحيح فقط .
- نقوم بتحويله الى الى عدد عشري بزيادة 00.
مثال على ذلك : العدد 65 عدد صحيح نضيف اليه 00 فيصبح عدد عشري 56,00.
\[\large 14,00+11,99=25,99\]
عملية جمع عدد عشري بالاحتفاظ
الوضعية المقترحة
حساب مجموع العددين 72,48 و 110,80 .
وضع العملية عموديا.
حساب مجموع العددين 72,48 و 110,80 .
وضع العملية عموديا.
شرح الوضعية المقترحة
حساب المجموع المقرب للعددين العشريين لتفادي الخطأ.
وضع العملية عموديا.
وضع العملية عموديا.
مقارنة الخارج مع الحساب المقرب لمعرفة هل النتيجة صحيحة.
فيديو توضيحي
فيديو يوضح كيفية وضع عملية جمع الاعداد العشرية بالاحتفاظ وبطريقة مبسطة.