درس المعادلات المستوى الأولى إعدادي ما هو إلا تذكيرعام حول حل معادلة بمجهول واحد من الدرجة الأولى، ويعني إيجاد جميع الحلول الممكنة وحل مسائل تتطلب استعمال معادلة رياضية.
يعد فهم المعادلات درسًا حيويًا في الرياضيات، حيث يضع الأساس لفهم المفاهيم الرياضية الأخرى.
يساعد درس المعادلات المتعلمين على تطوير مهارات حل المسائل.
كما يمكن تعزيز القدرة على فهم وتحليل المعادلات أيضا في مجالات متعددة، مثل الفيزياء والكيمياء والهندسة.
المعادلات المستوى الأول إعدادي
تمارين محلولة وملخصات خاصيات درس المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد، رياضيات الأولى إعدادي.
أهداف الدرس
- مفهوم المعادلات وحلها.
- حل مسائل.
1. ملخص الدرس
ملخص شامل لدرس المعادلات المستوى الأولى إعدادي.
- كل معادلة على شكل: \[ a+x=b\] أو \[ a-x=b\] أو \[ a\times x=b\] أو \[ \frac{x}{a}=b\]
تسمى معادلة ذات مجهول يرمز له ب: x
حل المسائل
لحل مسألة رياضية نتبع الخطوات التالية:
- أولا اختيار المجهول في المعادلة.
- صياغة المسألة على شكل معادلة.
- حل المسألة.
- الرجوع إلى المسألة للتأكد من ملائمة الحل.
1.1. مفهوم المعادلات في الحساب الحرفي
تعتبر المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي معادلة بسيطة ويسهل علينا حلها، ولكن تخضع لخاصيات رياضية.
\[ x=-5\]
\[ S=\left\{ -5\right\}\]
- تقبل حلا وحيدا هو: a-b
\[ 2-x=7\Rightarrow x=2-7\]
\[ x=-5\]
الحل
\[ S=\left\{ -5\right\}\]
تقبل حلا وحيدا هو: \[ \frac{b}{a}\]
\[ x=3\]
\[ S=\left\{ 3\right\}\]
\[ x=12\]
الحل
2. تطبيقات
تطبيقات كتابية لدرس المعادلات المستوى الأول إعدادي.
تطبيق رقم 1
حل المعادلات التالية:
\[2x+3=0\] \[3x+5=14 \]
تطبيق رقم 2
تطبيق رقم 3
3. تصحيح التطبيقات
خطوات حل المعادلة: \(2x+3=0 \)
حل المعادلة: \[\frac{3}{4}x=\frac{7}{8}\]
حل المعادلة: \(\frac{2}{3}x+3=0 \)
\(\frac{2}{3}x=-3 \)
الحل:
\(x=-3\times\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}\)
لنفرض أن: - كمية المادة \(B=x\) جرام.
- كمية المادة \(A=3x\) جرام.
صياغة المعادلة: \(x+3x=16\)
حل المعادلة:
\[16=4x \]
\[\frac{16}{4}=x \]
\[4=x \]
إذن، كمية المادة B هي 4 جرامات وكمية المادة 𝐴 هي: 12 جرامات.