درس المعادلات المستوى الأول اعدادي Les fonctions

 درس المعادلات المستوى الأولى اعدادي ما هو إلا تذكيرات عامة حل معادلة بمجهول واحد من الدرجة الأولى، و يعني إيجاد جميع الحلول الممكنة وحل مسائل تتطلب استعمال معالة رياضية.

المعادلات المستوى الأول اعدادي les fonctions

تمارين محلولة وملخصات خاصيات درس المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد، رياضيات الأولى إعدادي.

 أهداف الدرس.

• مفهوم المعادلات وحلها.
• حل مسائل

ملخص الدرس.

قاعدة

- كل متساوية على شكل: \[ a+x=b\] أو \[ a-x=b\] أو \[ a\times x=b\] أو\[ \frac{x}{a}=b\]

 تسمى معادلة ذات مجهول يرمز له ب: x

حل المسائل

لحل مسألة رياضية نتبع الخطوات التالية:

1. أولا اختيار المجهول في المعادلة.
2. صياغة المسألة على شكل معادلة.
3. حل المسألة.
4. الرجوع إلى المسألة للتأكد من ملائمة الحل.
5. أولا اختيار المجهول في المعادلة.
6. صياغة المسألة على شكل معادلة.
7. حل المسألة.
8. الرجوع إلى المسألة للتأكد من ملائمة الحل.

مفهوم المعادلات في الحساب الحرفي

تعتبر المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي معادلة بسيطة ويسهل علينا حلها، ولكن تخضع لخاصيات رياضية.

قاعدة 1

- كل معادلة على شكل:

\[ a+x=b\]

– تقبل حلا وحيدا هو: "b-a".

 

مثال
\[ 2-7=2\]\[ 7+x=2\Rightarrow x=7-2\]\[ x=-5\]

 

الحل

\[ S=\left\{ -5\right\}\]

قاعدة 2
- كل معادلة على شكل: \[ a-x=b \]

- تقبل حدا وحيدا هو: "a-b".

 

مثال

\[ 15-x=8\]

\[ 15-x=8\Rightarrow x=15-8=7 \]

 

 الحل

\[ S=\left\{ 7\right\}\]

 

قاعدة 3
 كل معادلة على شكل: \[ a\times x=b\]\[ (a\neq 0)\]

 تقبل حلا وحيدا هو: \[ b\div a\] أو \[ \frac{b}{a}\]

 

مثال

\[ 2\times x=19\]

\[ \Rightarrow x=19\div 2\mapsto (x=\frac{19}{2})\]

 

الحل

\[ S=\left\{\frac{19}{2} \right\}=9,5\]

 

قاعدة 4

- كل معادلة على شكل: \[ \frac{x}{a}=b\] \[ (a\neq 0)\]

- تقبل حلا وحيدا هو:  \[ a\times b\]

مثال

\[ \frac{x}{3}=8\]\[ \frac{x}{3}=8\Rightarrow x=3\times 8\Rightarrow x=24\]

الحل
\[ S=\left\{24 \right\}\]

 

قاعدة 5

 كل معادلة على شكل:\[ \frac{a}{x}=b\]\[ (b\neq 0)\]

 تقبل حلا وحيدا هو: \[ a\div b\rightarrow (\frac{a}{b})\]

 

مثال

\[ \frac{15}{x}=2,5\]\[ \frac{15}{x}=2,5\Rightarrow \frac{15}{2,5}=x\]

 

الحل

\[ S=\left\{\frac{ 15}{2,5}\right\}=\left\{6 \right\}\]

نماذج من تمارين محلولة

تمرين 

 حل المعادلات التالية

\[ \frac{7}{x}=2\]\[ \frac{x}{11}=-6\]\[ (-9)\times x=18\]\[ 3-x=9\]\[ 7+x=5\]

تصحيح تمرين

- حل 

\[(1): \frac{7}{x}=2\]\[ (1):\frac{7}{x}=2\]

\[(1):7=2x\]

\[(1):x=3.5\]

 

- حل

\[(2):\frac{x}{11}=-6\]

\[(2):x=(-6)\times 11\]

\[(2):x=-66\]

- حل

\[(3): (-9)\times x=18\]

\[(3): x=\frac{18}{-9}\]

\[(3): x=-2\]

 

- حل

\[(4): 3-x=9\]\[(4): x=3-9\]\[(4): x=-6\]

 

- حل

\[(5): 7+x=5\]

\[(5): x=5-7\]

\[(5): x=-2\]

قد يهمك

1.  درس المعادلات المستوى 1 اعدادي
2. النشر والتعميل المستوى 1 اعدادي